sin(A + B) ve sin(A - B)
Coddy'nin Trigonometry Journey'sinin Trigonometrik Özdeşlikler bölümünün bir parçası. Ders 26 / 52.
Bir toplamın sinüsü, sinüslerin toplamı değildir. 30° ve 30° için sin(60°) yaklaşık 0.87 iken, sin(30°) + sin(30°) 1'dir. Gerçek formüllerde sinüs ve kosinüs birlikte yer alır:
sin(A + B) = sin(A)cos(B) + cos(A)sin(B)
sin(A - B) = sin(A)cos(B) - cos(A)sin(B)
Özel üçgenlerin kapsamadığı açılarda kesin değerler verirler. 75° = 45° + 30°:
sin(45° + 30°) = (√(2)/2) · (√(3)/2) + (√(2)/2) · (1/2)
bu da √(6)/4 + √(2)/4 eder; dolayısıyla sin(75°) = (√(6) + √(2))/4, yaklaşık 0.966'dır. Ortadaki işaret, açının işaretini izler.
Görev
sin(15°) değerini tam olarak bulun.
Bu tahtada formül çipi değerleri işlem yapmadan yazar; sonraki her satırı kutuya kendiniz yazın ve yukarıdaki satıra eşit olmayan bir satır reddedilir.
15°'yi iki özel açının farkı olarak yazın, formül çipini kullanın, tam değerleri yerine koyduğunuz satırı yazın, ardından bunu tek bir kesre indirgeyin. Sonra Check'e basın.
Kendin dene
İfadeyi sadeleştir
Kendini test etBu ders kısa bir quiz içerir. Soruları yanıtlamak ve ilerlemeni kaydetmek için derse başla.
Trigonometrik Özdeşlikler bölümündeki tüm dersler
1Çemberde Özdeşlikler
sin²x + cos²x = 1Kareler İşaretleri Yok EderÖzdeşlik mi, Denklem mi?Tekrar: Çember Özdeşliği4Çift, Tek ve Tümler Fonksiyonlar
Negatif Açılarİspatta Çift ve TekÇift ve Tek Fonksiyonların GrafikleriTümler FonksiyonlarTekrar: Açıların İşaretleri2Karşılıklı Değerler ve Bölüm
Bölüm ÖzdeşliğiSekant, Kosekant, KotanjantBir Kesre BölmeTanımsız Oldukları YerlerTekrar: Karşılıklı Değerler5Özdeşlikleri Kanıtlama
Tek Bir Taraf Üzerinde Çalışınsin ve cos Cinsinden Yeniden YazınÖnce Çarpanlara AyırınTek Kesir Haline GetirinHatalı İspatlarÖzet: İspatlayın8Yarım Açılar, Kuvvet Azaltma
Kuvvet Azaltmasin²x Bir DalgaYarım Açı DeğerleriYarım Açının tanjantıÖzet: Yarım Açılar3Pisagor Özdeşlikleri
1 + tan²x = sec²x1 + cot²x = csc²xİki Kare FarkıToplamın KaresiTekrar: Üç Biçim6Toplam ve Fark
sin(A + B) ve sin(A - B)cos(A + B) ve cos(A - B)90° ve 180° DönüşFormülü Tersten Okumatan(A + B) ve tan(A - B)Özet: Toplam Formülleri