Kareler İşaretleri Yok Eder
Coddy'nin Trigonometry Journey'sinin Trigonometrik Özdeşlikler bölümünün bir parçası. Ders 2 / 52.
90°'yi geçince nokta birinci bölgeden çıkar ve koordinatları negatif olabilir. 150°'de nokta (-√(3)/2, 1/2) konumundadır: y ekseninin solundadır, bu nedenle x'i negatiftir. Altındaki üçgenin kenar uzunlukları yine √(3)/2 ve 1/2'dir ve negatif bir sayının karesi pozitiftir: (-√(3)/2)² = 3/4. Yani karelerin toplamı her bölgede hâlâ 1'dir.
x burada negatiftir, ancak x² negatif değildir.
Bu nedenle özdeşlik, diğer koordinatı bulabilir ama işaretini bulamaz. sin(x) = 3/5 olduğunu ve x'in II. bölgede olduğunu varsayalım. O hâlde cos(x)² = 1 - 9/25 = 16/25, dolayısıyla cos x 4/5 veya -4/5 olur. II. bölge y ekseninin solunda olduğundan, cos(x) = -4/5 olur. Özdeşlik büyüklüğü, bölge ise işareti verir.
Görev
225° açısı III. bölgede biter. Çember üzerindeki noktanın koordinatlarını, işaretleri de dahil ederek yaz. Ardından Check düğmesine bas.
Kendini test etBu ders kısa bir quiz içerir. Soruları yanıtlamak ve ilerlemeni kaydetmek için derse başla.
Kendini test etBu ders kısa bir quiz içerir. Soruları yanıtlamak ve ilerlemeni kaydetmek için derse başla.
Trigonometrik Özdeşlikler bölümündeki tüm dersler
1Çemberde Özdeşlikler
sin²x + cos²x = 1Kareler İşaretleri Yok EderÖzdeşlik mi, Denklem mi?Tekrar: Çember Özdeşliği4Çift, Tek ve Tümler Fonksiyonlar
Negatif Açılarİspatta Çift ve TekÇift ve Tek Fonksiyonların GrafikleriTümler FonksiyonlarTekrar: Açıların İşaretleri2Karşılıklı Değerler ve Bölüm
Bölüm ÖzdeşliğiSekant, Kosekant, KotanjantBir Kesre BölmeTanımsız Oldukları YerlerTekrar: Karşılıklı Değerler5Özdeşlikleri Kanıtlama
Tek Bir Taraf Üzerinde Çalışınsin ve cos Cinsinden Yeniden YazınÖnce Çarpanlara AyırınTek Kesir Haline GetirinHatalı İspatlarÖzet: İspatlayın8Yarım Açılar, Kuvvet Azaltma
Kuvvet Azaltmasin²x Bir DalgaYarım Açı DeğerleriYarım Açının tanjantıÖzet: Yarım Açılar