İspatta Çift ve Tek
Coddy'nin Trigonometry Journey'sinin Trigonometrik Özdeşlikler bölümünün bir parçası. Ders 16 / 52.
Bir negatif açı bir ispatın içinde yer aldığında, önce onu sadeleştir: böylece işlemlerin geri kalanı yalnızca x açısı üzerinden yürür. cos(-x)tan(x) ifadesini ele alalım. Kosinüs çift fonksiyondur, bu yüzden ifade cos(x)tan(x) olur. tan değerini bir bölüm olarak yaz: cos(x) · (sin(x)/cos(x)); payları ve paydaları çarp, ardından cos x'i sadeleştir. Geriye sin x kalır.
Tek fonksiyonda eksi işareti öne çıkar ve sonuna kadar eşlik eder: sin(-x)csc(x), -sin(x)csc(x) olur; bu da -1’dir. O eksi işaretini kaldırırsan son satır yanlış olur.
Görev
sin(-x)cot(x) ifadesinin -cos(x)'e eşit olduğunu göster: tahtada -cos(x) görünene kadar ifadeyi yeniden yaz. Ardından Check'e bas.
Kendin dene
İfadeyi sadeleştir
Kendini test etBu ders kısa bir quiz içerir. Soruları yanıtlamak ve ilerlemeni kaydetmek için derse başla.
Trigonometrik Özdeşlikler bölümündeki tüm dersler
1Çemberde Özdeşlikler
sin²x + cos²x = 1Kareler İşaretleri Yok EderÖzdeşlik mi, Denklem mi?Tekrar: Çember Özdeşliği4Çift, Tek ve Tümler Fonksiyonlar
Negatif Açılarİspatta Çift ve TekÇift ve Tek Fonksiyonların GrafikleriTümler FonksiyonlarTekrar: Açıların İşaretleri2Karşılıklı Değerler ve Bölüm
Bölüm ÖzdeşliğiSekant, Kosekant, KotanjantBir Kesre BölmeTanımsız Oldukları YerlerTekrar: Karşılıklı Değerler5Özdeşlikleri Kanıtlama
Tek Bir Taraf Üzerinde Çalışınsin ve cos Cinsinden Yeniden YazınÖnce Çarpanlara AyırınTek Kesir Haline GetirinHatalı İspatlarÖzet: İspatlayın8Yarım Açılar, Kuvvet Azaltma
Kuvvet Azaltmasin²x Bir DalgaYarım Açı DeğerleriYarım Açının tanjantıÖzet: Yarım Açılar