90° ve 180° Dönüş

Coddy'nin Trigonometry Journey'sinin Trigonometrik Özdeşlikler bölümünün bir parçası. Ders 28 / 52.

Açıya çeyrek veya yarım tur eklemek, sinüsünü ve kosinüsünü sabit bir şekilde değiştirir; toplam formülleri de bunun tam olarak nasıl olduğunu gösterir. Sinüs ve kosinüsün 90°, 180° ve 270°’deki değerleri 0, 1 veya -1 olduğundan, her formüldeki çarpımlardan biri sıfır olur.

sin(x + 180°) ifadesini ele alalım. Formül sin(x)cos(180°) + cos(x)sin(180°) sonucunu verir. cos(180°) = -1 ve sin(180°) = 0 değerlerini yerine koyalım: sin(x)(-1) + cos(x)(0); bu da -sin(x) olur. Yarım tur, noktayı merkezin karşı tarafına taşır; bu yüzden her iki koordinatın da işareti değişir.

Eş fonksiyonlar da aynı şekilde elde edilir: sin(90° - x) = sin(90°)cos(x) - cos(90°)sin(x), bu da cos x'tir.

Görev

cos(x + 270°) ifadesinin sin(x)'e eşit olduğunu göster.

Sonraki her satırı kendin yaz; yukarıdaki satırla eşleşmeyen bir satır reddedilir.

Formül çipiyle ifadeyi aç, 270° değerlerini yerine koyduğun satırı yaz ve tahtada sin(x) görünene kadar işlemi sürdür. Ardından Check düğmesine bas.

Kendin dene

cos(x + 270°)

İfadeyi sadeleştir