Karesini Al, Sonra İkiye Katla
Coddy'nin Trigonometry Journey'sinin Trigonometrik Özdeşlikler bölümünün bir parçası. Ders 35 / 52.
Bir sinüs ile bir kosinüsün karesini birlikte almak, 1 eden iki kareyi ve sin 2x’e eşit olan 2 sin x cos x çapraz terimini verir. (sin(x) - cos(x))² ifadesini ele alalım. Açılımını yapalım: sin(x)² - 2sin(x)cos(x) + cos(x)². Çapraz terimi -sin(2x) biçimine, kareleri de 1’e indirgeyince, ifade 1 - sin(2x) olur.
Bu, büyüklükler hakkında bir şey söyler: Bir kare hiçbir zaman negatif olmaz, dolayısıyla 1 - sin 2x hiçbir zaman negatif olmaz; bu nedenle sin 2x hiçbir zaman 1'den büyük değildir.
Görev
(cos(x) + sin(x))² - 1 ifadesinin sin(2x) değerine eşit olduğunu göster: tahta sin(2x) gösterene kadar ifadeyi yeniden yaz. Ardından Check düğmesine bas.
Kendin dene
İfadeyi sadeleştir
Kendini test etBu ders kısa bir quiz içerir. Soruları yanıtlamak ve ilerlemeni kaydetmek için derse başla.
Trigonometrik Özdeşlikler bölümündeki tüm dersler
1Çemberde Özdeşlikler
sin²x + cos²x = 1Kareler İşaretleri Yok EderÖzdeşlik mi, Denklem mi?Tekrar: Çember Özdeşliği4Çift, Tek ve Tümler Fonksiyonlar
Negatif Açılarİspatta Çift ve TekÇift ve Tek Fonksiyonların GrafikleriTümler FonksiyonlarTekrar: Açıların İşaretleri7Çift Açı Formülleri
sin 2x = 2 sin x cos xcos 2x'in Üç BiçimiTam Değerleri İkiye KatlamaKaresini Al, Sonra İkiye Katla2 sin x cos x GrafiğiTekrar: Çift Açılar2Karşılıklı Değerler ve Bölüm
Bölüm ÖzdeşliğiSekant, Kosekant, KotanjantBir Kesre BölmeTanımsız Oldukları YerlerTekrar: Karşılıklı Değerler5Özdeşlikleri Kanıtlama
Tek Bir Taraf Üzerinde Çalışınsin ve cos Cinsinden Yeniden YazınÖnce Çarpanlara AyırınTek Kesir Haline GetirinHatalı İspatlarÖzet: İspatlayın8Yarım Açılar, Kuvvet Azaltma
Kuvvet Azaltmasin²x Bir DalgaYarım Açı DeğerleriYarım Açının tanjantıÖzet: Yarım Açılar