sin ve cos Cinsinden Yeniden Yazın

İfade mevcut hâliyle hiçbir özdeşliğe uymuyorsa, her fonksiyonu sinüsler ve kosinüsler cinsinden yaz. Bu nadiren en kısa yoldur, ancak üzerinde çalışabileceğin bir şey sağlar.

${\cot\left(x\right)}^{2}{\sin\left(x\right)}^{2}+{\sin\left(x\right)}^{2} = 1$ eşitliğini kanıtla. cot x'i $\frac{\cos\left(x\right)}{\sin\left(x\right)}$ olarak yaz; böylece ilk terim ${\frac{\cos\left(x\right)}{\sin\left(x\right)}}^{2}\cdot {\sin\left(x\right)}^{2}$ olur. Kesrin karesini al: $\frac{{\cos\left(x\right)}^{2}}{{\sin\left(x\right)}^{2}}$; payları ve paydaları çarp, ardından ${\sin\left(x\right)}^{2}$ terimlerini sadeleştir: ilk terim artık ${\cos\left(x\right)}^{2}$ olur. Eşitlik ${\cos\left(x\right)}^{2}+{\sin\left(x\right)}^{2}$ şeklini alır ve bu da 1'dir.

Bir bölümün karesini almak, payını ve paydasını kareye yükseltir: ${\frac{a}{b}}^{2} = \frac{{a}^{2}}{{b}^{2}}$. Dikkat etmen gereken hata, paydayı kareye yükseltmeyi unutmaktır.