Menu

cos 2x'in Üç Biçimi

Coddy'nin Trigonometry Journey'sinin Trigonometrik Özdeşlikler bölümünün bir parçası. Ders 29 / 48.

B = A olduğunda, cos⁡(A+B)=cos⁡(A)cos⁡(B)−sin⁡(A)sin⁡(B)\cos\left(A+B\right) = \cos\left(A\right)\cos\left(B\right)-\sin\left(A\right)\sin\left(B\right) ifadesi cos⁡(2x)=cos⁡(x)2−sin⁡(x)2\cos\left(2x\right) = {\cos\left(x\right)}^{2}-{\sin\left(x\right)}^{2} sonucunu verir. Bir kareyi sin²x + cos²x = 1 kullanarak değiştirdiğimizde iki form daha ortaya çıkar:

cos⁡(2x)=2cos⁡(x)2−1\cos\left(2x\right) = 2{\cos\left(x\right)}^{2}-1

cos⁡(2x)=1−2sin⁡(x)2\cos\left(2x\right) = 1-2{\sin\left(x\right)}^{2}

Üçü de eşittir; bir şeyleri sadeleştiren ifadeyi seç. 1+cos⁡(2x)1+\cos\left(2x\right) ifadesinde -1 içeren biçim kullanılmalıdır: 1+2cos⁡(x)2−11+2{\cos\left(x\right)}^{2}-1, birler birbirini götürür ve geriye 2cos⁡(x)22{\cos\left(x\right)}^{2} kalır. 1−cos⁡(2x)1-\cos\left(2x\right) ifadesinde ise 1 ile başlayan biçim birbirini götürür.

challenge icon

Görev

cos⁡(2x)+2sin⁡(x)2\cos\left(2x\right)+2{\sin\left(x\right)}^{2} ifadesinin 1'e eşit olduğunu göster: tahtada 1 yazana kadar ifadeyi yeniden yaz. Ardından Check düğmesine bas.

Kendin dene

cos⁡2x+2sin⁡2x\cos 2x+2\sin^{2} x

11 olarak yeniden yaz

quiz iconKendini test et

Bu ders kısa bir quiz içerir. Soruları yanıtlamak ve ilerlemeni kaydetmek için derse başla.

Trigonometrik Özdeşlikler bölümündeki tüm dersler