Bình phương có dịch chuyển

Khi một biểu thức bình phương bằng số âm, hãy lấy căn bậc hai của cả hai vế ngay. Với ${\left(x-2\right)}^{2} = -9$, ta có $x-2 = 3i$ hoặc $x-2 = -3i$.

Mỗi trường hợp giờ là một phương trình cần giải qua một bước: chuyển 2 sang vế bên kia. Vậy $x = 2+3i$ hoặc $x = 2-3i$, viết với phần thực đứng trước, theo dạng $a+bi$.

Sao không khai triển trước? Khai triển sẽ cho ta ${x}^{2}-4x+4 = -9$, một phương trình bậc hai đầy đủ, và bạn sẽ phải hoàn thành bình phương lại từ đầu. Bình phương đã hoàn thành rồi, nên căn bậc hai cho ta đáp án ngay. Kiểm tra một trường hợp: $2+3i-2$ bằng 3i, và ${\left(3i\right)}^{2}$ bằng -9.