Số còn thiếu

Đây là ${x}^{2}+6x$ được biểu diễn bằng các diện tích. Có một hình vuông cạnh x và hai dải hình chữ nhật, mỗi dải có kích thước 3 nhân x. Ghép chúng lại với nhau, ta gần tạo thành một hình vuông lớn. Còn thiếu phần nào?

Một góc hình vuông kích thước 3 nhân 3 bị thiếu. Diện tích của nó là 9. Vậy ${x}^{2}+6x+9 = {\left(x+3\right)}^{2}$. Một biểu thức như thế này, bằng một biểu thức trong ngoặc được bình phương, được gọi là bình phương hoàn chỉnh.

Với ${x}^{2}+bx$, mỗi dải rộng bằng một nửa b. Vậy số còn thiếu là b chia 2 rồi bình phương. Với ${x}^{2}-10x$, số đó là $\left(-5\right)^2 = 25$. Số này không bao giờ âm.