Hoàn thành bình phương

${x}^{2}+4x-1 = 0$ không thể phân tích thành nhân tử bằng các số nguyên. Phương pháp hoàn thành bình phương vẫn giải được phương trình này.

• Chuyển số hạng sang vế phải: ${x}^{2}+4x = 1$.
• Thêm số còn thiếu là 4 vào cả hai vế: ${x}^{2}+4x+4 = 5$.
• Viết vế trái dưới dạng bình phương: ${\left(x+2\right)}^{2} = 5$.
• Lấy căn bậc hai, xét cả hai dấu: $x+2 = \sqrt{5}$ hoặc $x+2 = -\sqrt{5}$.
• Trừ 2: $x = -2+\sqrt{5}$ hoặc $x = -2-\sqrt{5}$.

Phương pháp này áp dụng cho mọi phương trình bậc hai và cho đáp án chính xác.