Phân số trong đáp án

Khi a không bằng 1, mẫu số của công thức, 2a, không còn bằng 2, và kết quả thường là các phân số. Xét $9{x}^{2}+6x+5 = 0$: a bằng 9, b bằng 6, c bằng 5, và ${b}^{2}-4ac$ bằng $36-180$, tức là -144. Căn của nó là 12i.

Vậy $x = \frac{-6\pm12i}{18}$. Chia từng số hạng ở tử số cho 18 rồi rút gọn: -6 chia 18 bằng $-\frac{1}{3}$, còn 12 chia 18 bằng $\frac{2}{3}$. Các nghiệm là $x = -\frac{1}{3}+\frac{2}{3}i$ và $x = -\frac{1}{3}-\frac{2}{3}i$.

Tại sao phải chia từng hạng tử? Dạng $a+bi$ biểu thị riêng phần thực và phần ảo, nên mỗi phần có phân số riêng và được rút gọn. Một lỗi thường gặp là rút gọn một hạng tử rồi quên hạng tử còn lại.