Phép chia

Một phân số có $a+bi$ ở mẫu số vẫn chưa được rút gọn: mẫu số cần là một số thực. Để làm được điều đó, hãy nhân cả tử số và mẫu số với số phức liên hợp của mẫu số. Phép nhân này hợp lệ vì bạn đang nhân với một phân số bằng 1.

Xét $\frac{5+5i}{2+i}$. Số phức liên hợp của mẫu số là $2-i$. Mẫu số trở thành $\left(2+i\right)\left(2-i\right)$, bằng 4 + 1, tức là 5. Tử số trở thành $\left(5+5i\right)\left(2-i\right) = 10-5i+10i-5{i}^{2}$, bằng $15+5i$. Sau đó tách phân số: $\frac{15+5i}{5} = 3+i$.

Kiểm tra bằng cách nhân ngược lại: $\left(2+i\right)\left(3+i\right)$ bằng $6+5i+{i}^{2}$, tức là $5+5i$.