Trường hợp không có góc

$2{\sin\left(x\right)}^{2}-5\sin\left(x\right)+2 = 0$ phân tích thành nhân tử $\left(2\sin\left(x\right)-1\right)\left(\sin\left(x\right)-2\right) = 0$. Trường hợp thứ nhất cho sin x = 1/2: 30° và 150°. Trường hợp thứ hai cho sin x = 2.

Không có góc nào có sin bằng 2: sin là độ cao của một điểm trên đường tròn bán kính 1, nên giá trị luôn nằm trong khoảng từ −1 đến 1. Trường hợp đó bị loại, đáp án là 30° và 150°. Hãy kiểm tra giá trị của từng trường hợp trước khi dùng arcsin.