Đừng chia cho sin x

Khi gặp $2{\cos\left(x\right)}^{2} = \cos\left(x\right)$, bạn có thể muốn chia hai vế cho cos x: 2 cos x = 1, vậy x bằng 60° và 300°. Cả hai đáp án đều đúng, nhưng bạn đã bỏ sót hai đáp án. Khi cos x bằng 0, tại 90° và 270°, cả hai vế đều bằng 0 nên phương trình vẫn đúng. Chia hai vế cho cos x ở những điểm đó đồng nghĩa với chia cho 0.

Đây là cái bẫy của ${x}^{2} = 3x$, khi chia cho x, ta giữ lại 3 và làm mất 0. Thay vào đó, hãy chuyển mọi thứ sang một vế, $2{\cos\left(x\right)}^{2}-\cos\left(x\right) = 0$, phân tích thành nhân tử, $\cos\left(x\right)\left(2\cos\left(x\right)-1\right) = 0$, rồi tách ra. Nhân tử mà bạn định chia đi trở thành một trường hợp riêng.