Vẽ tam giác

Để tìm $\cos\left(\arcsin\left(\frac{3}{5}\right)\right)$, hãy đặt tên cho góc bên trong là θ: θ = arcsin(3/5). Khi đó $\sin\left(\theta\right) = \frac{3}{5}$, và vì 3/5 là số dương nên θ nằm trong khoảng từ 0° đến 90°: đó là một góc của tam giác vuông có cạnh đối diện dài 3 và cạnh huyền dài 5.

Định lý Pythagoras cho ta cạnh thứ ba: ${3}^{2}+{b}^{2} = {5}^{2}$, nên b = 4. Bây giờ, hãy đọc hàm bên ngoài từ tam giác: $\cos\left(\theta\right) = \frac{4}{5}$, nên $\cos\left(\arcsin\left(\frac{3}{5}\right)\right) = \frac{4}{5}$. Không cần máy tính, và không bao giờ cần tìm góc.