Khi phép đảo ngược không đưa về ban đầu

Với mọi c từ −1 đến 1, $\sin\left(\arcsin\left(c\right)\right) = c$: arcsin tìm một góc có sin bằng giá trị đó, rồi sin trả lại giá trị ban đầu. Đổi thứ tự thì không đúng. $\arcsin\left(\sin\left(150^{\circ}\right)\right)$ không bằng 150°: $\sin\left(150^{\circ}\right) = \frac{1}{2}$, còn arcsin(1/2) bằng 30°, góc nằm trong khoảng giá trị của hàm này.

Vì vậy, arcsin(sin θ) = θ chỉ khi θ thuộc [−90°, 90°], arccos(cos θ) = θ chỉ khi θ thuộc [0°, 180°], và arctan(tan θ) = θ chỉ khi θ thuộc (−90°, 90°). Với các giá trị ngoài những khoảng đó, hãy tính biểu thức bên trong trước, rồi mới áp dụng hàm ngược.