Miền giá trị của arccos

arcsin sử dụng các góc từ −90° đến 90°. Cách đó không áp dụng được cho cosine: $\cos\left(60^{\circ}\right)$ và $\cos\left(-60^{\circ}\right)$ đều bằng 1/2. Vì vậy, hai góc đó cho cùng một đầu vào nhưng lại có hai đáp án.

Vì arccos dùng các góc từ 0° đến 180°, tức nửa trên của đường tròn. Ở đó, cosin giảm từ 1 xuống −1 và gặp mỗi giá trị đúng một lần. Vì vậy, arccos không bao giờ âm. Đầu vào âm cho kết quả là một góc ở góc phần tư II: $\arccos\left(\frac{-1}{2}\right)$ bằng $180^{\circ}-60^{\circ}$, tức 120°.