Mọi nghiệm

Khi không có miền xác định, một phương trình có vô số nghiệm, và bạn viết tất cả các nghiệm đó cùng một lúc. $\sin\left(x\right) = \frac{\sqrt{2}}{2}$ có nghiệm 45° và 135° trong một vòng, và mỗi vòng đầy đủ lại thêm đúng hai nghiệm đó. Vậy mọi nghiệm đều có dạng

$$x = 45^{\circ}+360^{\circ}\cdot k$$

$$x = 135^{\circ}+360^{\circ}\cdot k$$

trong đó k là số nguyên bất kỳ: …, −2, −1, 0, 1, 2, …. k = 1 cho 405° và 495°; k = −1 cho −315° và −225°. Mỗi dòng được gọi là một họ. Tìm các đáp án trong một lượt, sau đó cộng 360°k vào mỗi đáp án.