Menu
CoddyMath
Bắt đầu học

Đọc dấu trên đường tròn

Thuộc phần Phương trình lượng giác và hàm ngược trong hành trình Trigonometry của Coddy. Bài học 2 trên 52.

Hãy tính góc có sin bằng −1/2 bằng máy tính. Máy tính cho kết quả −30°. Nhưng −30° không nằm trong khoảng từ 0° đến 360°. Vậy những góc nào nằm trong khoảng đó?

−30° không phải là đáp án, nhưng nó giúp ích. Độ lớn của nó, 30°, là góc tham chiếu: góc đến phần gần nhất của trục x. Dấu trừ cho biết góc nằm dưới trục x, trong góc phần tư III và IV. Vậy các góc là 180∘+30∘180^{\circ}+30^{\circ}, tức 210°, và 360∘−30∘360^{\circ}-30^{\circ}, tức 330°. Máy tính cho góc tham chiếu. Dấu cho biết các góc phần tư.

challenge icon

Thử thách

Máy tính cho biết arcsin⁡(−32)\arcsin\left(\frac{-\sqrt{3}}{2}\right) bằng −60°. Đánh dấu mọi góc θ từ 0° đến 360° thỏa mãn sin⁡(θ)=−32\sin\left(\theta\right) = \frac{-\sqrt{3}}{2}.

Sau đó nhấn Kiểm tra.

Bắt đầu bài học để đọc trong trình học tương tác và theo dõi tiến độ.

Tất cả bài học trong Phương trình lượng giác và hàm ngược

1Phương trình lượng giác đầu tiên

Một phương trình, hai gócĐọc dấu trên đường trònÔn tập: các phương trình đầu tiên

4Phép hợp thành

Vẽ tam giácHàm bên ngoàiSố âm bên trongKhi phép đảo ngược không đưa về ban đầuÔn tập: phép hợp thành

7Nghiệm tổng quát

Mọi nghiệmMột họ nghiệm của tangCác họ nghiệm theo radianCác họ nghiệm đã làm trònÔn tập: mọi nghiệm

10Các đẳng thức lượng giác trước tiên

Viết sin 2x raChọn cos 2x phù hợpĐổi cos²x thành sin²xsec, csc và cotÔn tập: Các đẳng thức lượng giác trước tiên

2Hàm ngược và miền giá trị

Vì sao arcsin cho một gócMiền giá trị của arccosMiền giá trị của arctanÔn tập: miền giá trị của các hàm ngược

5Phương trình trên một miền

Một cosin âmPhương trình tangPhương trình với radianHai vòng quay, bốn đáp ánÔn tập: trên một miền

8Góc bội

Hai vòng cho 2xGiải sin 2xGóc nửaMọi nghiệm của sin 3xÔn tập: góc bội

11Thử thách cuối cùng

Cuối cùng: Bàn đạp xe đạpCuối cùng: Bánh xe lớnCuối cùng: Mọi lời giảiCuối cùng: Một đẳng thức và hơn thế nữaCuối cùng: Một nghịch đảo bên trong

3Tính giá trị lượng giác ngược

Góc làm tròn tính bằng radianGóc từ hệ số gócÔn tập: Giá trị lượng giác ngược

6Ngoài các góc đặc biệt

Làm tròn cả hai đáp ánLàm tròn khi sin âmLàm tròn cosinLàm tròn tangLàm tròn theo radianÔn tập: Ngoài bảng

9Phân tích nhân tử các phương trình lượng giác

Nhân tử chungĐừng chia cho sin xPhương trình bậc hai theo sinTrường hợp không có gócCăn bậc hai cho hai dấuÔn tập: Phân tích nhân tử