Căn bậc hai cho hai dấu

$2{\cos\left(x\right)}^{2} = 1$ không có số hạng cos x, nên hãy khai căn thay vì phân tích thành nhân tử: ${\cos\left(x\right)}^{2} = \frac{1}{2}$, vậy cos x = √2/2 hoặc cos x = −√2/2. Cả hai dấu đều được tính.

Trường hợp dương cho kết quả 45° và 315°, trường hợp âm cho kết quả 135° và 225°: có bốn đáp án, mỗi góc phần tư một đáp án. Chỉ giữ lại nghiệm dương sẽ làm giảm một nửa số đáp án, giống như bẫy của x² = 4 khi chỉ lấy x = 2.