过直线外一点作平行线

要作一条经过点 R 且与某条直线平行的直线，可以构造一个菱形。菱形的对边互相平行，因此其中一条边与原直线重合，就能得到经过 R 的平行线。

在直线上取一点 X。以 X 为圆心、经过 R 的圆与直线交于 Q，因此 XQ = XR。以 R 为圆心、经过 X 的圆和以 Q 为圆心、经过 X 的圆再次相交于 W，因此 RW = RX，QW = QX。四边形 XRWQ 的四条边都等于 XR：它是一个菱形。RW 与 XQ 相对，因此 RW 平行于这条直线。