过直线外一点作垂线

要从点 R 向一条直线作垂线，请使用直线上的两个点作为圆心。以 X 为圆心、经过 R 的圆和以 Y 为圆心、经过 R 的圆会在 R 点和另一个点 R' 相交，R' 位于直线的另一侧。直线 RR' 就是垂线。

为什么它能成立？X 到 R 和 R' 的距离相等，因为它们都在以 X 为圆心的圆上。Y 也一样。两个点到 R 和 R' 的距离都相等，这就确定了 RR' 的垂直平分线。因此，直线 XY 就是这条垂直平分线，RR' 与它垂直相交。图形 XRYR' 是沿 XY 折叠的风筝形。