正六边形
本课属于 Coddy Geometry 学习旅程的“变换与作图”单元。第 52 课,共 60 课。
圆内正六边形的边长等于圆的半径。因此,半径本身恰好沿圆周走 6 次。
为什么是六个?以角点 V 为圆心、经过圆心 O 的圆,半径与大圆相同。它与大圆相交的位置到 O 和 V 的距离都等于半径,因此它与 O、V 构成一个等边三角形,O 处的角是 60°。6 个 60° 的角正好组成 O 周围完整的 360°,所以走 6 步恰好闭合。
在画板上:以 A 为圆心、经过 O 画一个圆,可以得到 A 旁边的两个角点。直线 AO 再次与圆相交的位置是 A 的对角点,以该角点为圆心、经过 O 画一个圆,可以得到最后两个角点。用 Point 标记全部 6 个角点。
挑战
在圆内作一个正六边形:在圆上标出它的六个顶点,其中一个顶点在 A 处,然后按“检查”。
亲手试试
用圆规和直尺作图