垂直方向的步数

方格纸上的一段线有一个步长：向右走多少格，向上走多少格。要让它与这段线垂直，就把步长旋转四分之一圈。在“旋转”章中，四分之一圈会将 ⟨a, b⟩ 变为 ⟨-b, a⟩：交换这两个数字，并改变其中一个数字的符号。

PQ 向右 3 格，向上 1 格。旋转四分之一圈后，就是向左 1 格，向上 3 格，因此 PR 垂直于 PQ。反方向的步骤，也就是向右 1 格，向下 3 格，同样垂直。像 ⟨6, 2⟩ 这样的倍数向量指向同一个方向，所以要先约简：⟨6, 2⟩ 是 ⟨3, 1⟩ 的 2 倍。