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两面镜子

本课属于 Coddy Geometry 学习旅程的“变换与作图”单元。第 17 课,共 60 课。

先让一个图形在一面镜子中反射,再在第二面平行的镜子中反射。图形会翻转两次,因此最终又朝向原来的方向。两次翻转合起来就是一次平移:方向与镜面垂直,距离是两面镜子间距的两倍。

P 先关于 x = 0 反射,再关于 x = 2 反射,最终向右移动 4 个单位

这里,P(1, 1) 关于 x = 0 反射到 (-1, 1),然后关于 x = 2 反射到 P'(5, 1)。两面镜子相距 2,P 向右移动了 4:一次平移 ⟨4, 0⟩ 就能达到相同效果。两面成直角相交的镜子则会绕交点旋转半周。

棋盘会统计你的移动次数,并显示能让图形落到目标位置的最少步数。任何能让图形到达目标位置的路线都是正确的;最优路线还能告诉你对应的是哪一种单步移动。

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挑战

虚线目标是三角形 ABC 先关于 y = 1 对称,再关于 y = 4 对称后的落点。用尽可能少的步骤将 ABC 移到目标位置,然后按“检查”。

亲手试试

把图形移到目标位置

把图形移到目标位置

quiz icon自我测试

这节课包含一个小测验。开始学习即可作答,并记录你的进度。

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