أوجد الزاوية المركزية
جزء من قسم الدوائر في رحلة Geometry على Coddy. الدرس 18 من 62.
تُطبَّق قاعدة طول القوس بالعكس أيضًا. إذا عرفت طول القوس ونصف القطر، تعطيك القاعدة معادلة للزاوية المركزية. يكتب اللوح المعادلة وقد قُسِم طرفاها على π بالفعل: اختزل π مع π، ولن يبقى في المعادلة سوى الأعداد وx.
هنا قياس القوس هو 2π ونصف القطر هو 3. تقول القاعدة: 2π = x/360 × 2 × π × 3. بعد القسمة على π والاختصار، نحصل على 2 = x/360 × 6. تخلّص من 360: 720 = 6x، إذن x = 120. تحقّق من ذلك: 120° هو ثلث الدورة، وثلث 6π هو 2π.
انقر على الزاوية المركزية، واختر طول القوس، ثم حلّ المعادلة التي يكتبها اللوح.
التحدي
OA وOB نصفا قطر الدائرة O، وطول القوس من A إلى B معطى. انقر على الزاوية المركزية، واختر القاعدة التي تربطها بالقوس، ثم حل المعادلة التي يكتبها اللوح لإيجاد x.
ثم اضغط على تحقّق.
جرّب بنفسك
استخدم الشكل لإيجاد x
اختبر نفسكيتضمن هذا الدرس اختبارًا قصيرًا. ابدأ الدرس للإجابة عليه وتتبّع تقدمك.
جميع دروس الدوائر
1أجزاء الدائرة
المركز ونصف القطرالأوتار والأقطارجميع أنصاف الأقطار متساويةالقطر يساوي ضعفي نصف القطرمراجعة: أجزاء الدائرة4الأقواس والقطاعات الدائرية
طول القوسمساحة القطاع الدائريأوجد الزاوية المركزيةالزاوية المركزية المفقودةمراجعة: الأقواس والقطاعات الدائرية2محيط الدائرة
حول الدائرةاستخدام القطرإيجاد نصف القطر من المحيطمحيط الدائرة باستخدام الحروفمراجعة: محيط الدائرة5أنصاف الأقطار تصنع مثلثات متساوية الساقين
نصفا قطر ومثلث واحدزوايا القاعدة انطلاقًا من المركزالزاوية عند المركزمثلث متساوي الساقين باستخدام الحروفمراجعة: أنصاف الأقطار والمثلثات8الزوايا المرسومة على القوس نفسه
القوس نفسه، الزاوية نفسهااستخدام القوس نفسهتعرّف على شكل ربطة العنقالقوس نفسه مع الحروفمراجعة: القوس نفسه3مساحة الدائرة
قانون المساحةالمساحة بدلالة القطرنصف القطر بدلالة المساحةمن المحيط إلى المساحةمراجعة: مساحة الدائرة6الزوايا المحيطية
تعرّف إلى الزاوية المحيطيةنصف الزاوية المركزيةضعف الزاوية المحيطيةالقوس الكبيرتسمية الزوايا المحيطية بالحروفمراجعة: الزوايا المحيطية