نظرية طاليس
جزء من قسم الدوائر في رحلة Geometry على Coddy. الدرس 32 من 62.
خذ قطرًا AB وأي نقطة أخرى P على الدائرة. صِل P بكلا طرفي القطر. تكون الزاوية عند P دائمًا 90° بالضبط. هذه هي مبرهنة طاليس، إحدى أقدم النتائج في الهندسة، والسبب هو قاعدة الزاوية المحيطية.
الزاوية عند P تقابل القوس AB، وزاويتها المركزية هي ∠AOB. لكن A وO وB تقع على خط مستقيم واحد، لذا فإن ∠AOB زاوية مستقيمة، قياسها 180°. نصف 180° هو 90°. تُسمّى هذه القاعدة الزاوية في نصف دائرة: أي زاوية على محيط الدائرة تقابل قطرًا هي زاوية قائمة.
التحدي
AB قطر الدائرة O. اسحب النقطة P حول الدائرة ولاحظ الزاوية عند P. ثم اضغط على تحقّق.
جرّب بنفسك
اسحب الشكل وراقب
اختبر نفسكيتضمن هذا الدرس اختبارًا قصيرًا. ابدأ الدرس للإجابة عليه وتتبّع تقدمك.
جميع دروس الدوائر
1أجزاء الدائرة
المركز ونصف القطرالأوتار والأقطارجميع أنصاف الأقطار متساويةالقطر يساوي ضعفي نصف القطرمراجعة: أجزاء الدائرة4الأقواس والقطاعات الدائرية
طول القوسمساحة القطاع الدائريأوجد الزاوية المركزيةالزاوية المركزية المفقودةمراجعة: الأقواس والقطاعات الدائرية7الزوايا في نصف دائرة
نظرية طاليسالزاوية القائمة داخل نصف الدائرةهل هذا كافٍ؟نصف دائرة بحروفمراجعة: أنصاف الدوائر2محيط الدائرة
حول الدائرةاستخدام القطرإيجاد نصف القطر من المحيطمحيط الدائرة باستخدام الحروفمراجعة: محيط الدائرة5أنصاف الأقطار تصنع مثلثات متساوية الساقين
نصفا قطر ومثلث واحدزوايا القاعدة انطلاقًا من المركزالزاوية عند المركزمثلث متساوي الساقين باستخدام الحروفمراجعة: أنصاف الأقطار والمثلثات8الزوايا المرسومة على القوس نفسه
القوس نفسه، الزاوية نفسهااستخدام القوس نفسهتعرّف على شكل ربطة العنقالقوس نفسه مع الحروفمراجعة: القوس نفسه3مساحة الدائرة
قانون المساحةالمساحة بدلالة القطرنصف القطر بدلالة المساحةمن المحيط إلى المساحةمراجعة: مساحة الدائرة6الزوايا المحيطية
تعرّف إلى الزاوية المحيطيةنصف الزاوية المركزيةضعف الزاوية المحيطيةالقوس الكبيرتسمية الزوايا المحيطية بالحروفمراجعة: الزوايا المحيطية