أربع نقاط على دائرة

الرباعي الذي تقع زواياه الأربع على دائرة يُسمّى رباعيًا دائريًا. مجموع زاويتيه المتقابلتين، أي اللتين لا تشتركان في ضلع، يساوي 180°.

لماذا؟ تقع الزاوية عند A والزاوية عند C كلتاهما على القطر BD، لكن من جهتين متقابلتين، لذا تستندان إلى قوسين مختلفين. زاويتاهما المركزيتان هما الزاويتان عند O بين OB وOD، ومجموعهما دورة كاملة، أي 360°. كل زاوية محيطية تساوي نصف زاويتها المركزية، لذا فإن مجموعهما يساوي نصف 360°، أي 180°. هنا 85° + 95° = 180°.