طريقان إلى زاوية واحدة
جزء من قسم الدوائر في رحلة Geometry على Coddy. الدرس 54 من 62.
غالبًا ما يكون لمسألة الزوايا في الدائرة أكثر من مسار للحل. يمكن أن تؤدي قواعد مختلفة إلى الزاوية نفسها، وأي مسار صحيح مقبول. كما أن رؤية مسارين تُعدّ وسيلة جيدة للتحقق: إذا أعطى كلاهما العدد نفسه، يمكنك الوثوق بالنتيجة.
هنا AC قطر، و∠BAC = 40°، والمطلوب هو ∠BDC. الطريقة الأولى: تقع ∠BDC على الوتر BC من الجهة نفسها التي تقع عليها ∠BAC، لذا فهي تساوي 40° مباشرةً، وفقًا لقاعدة الزوايا القائمة على القوس نفسه. الطريقة الثانية تمر بالمركز: OA وOB نصفا قطر، لذا ∠OBA = 40°، والزاوية الخارجية ∠BOC تساوي 40° + 40° = 80°، والزاوية المحيطية ∠BDC تساوي نصفها، أي 40°. الإجابة نفسها، إذن فهي صحيحة.
التحدي
AC قطر الدائرة O، وتقع النقطتان B وD على الدائرة على جانبين متقابلين منه. أوجد ∠ADB، ثم اضغط على تحقّق.
جرّب بنفسك
أوجد الجزء المحدد في الشكل
اختبر نفسكيتضمن هذا الدرس اختبارًا قصيرًا. ابدأ الدرس للإجابة عليه وتتبّع تقدمك.
جميع دروس الدوائر
1أجزاء الدائرة
المركز ونصف القطرالأوتار والأقطارجميع أنصاف الأقطار متساويةالقطر يساوي ضعفي نصف القطرمراجعة: أجزاء الدائرة4الأقواس والقطاعات الدائرية
طول القوسمساحة القطاع الدائريأوجد الزاوية المركزيةالزاوية المركزية المفقودةمراجعة: الأقواس والقطاعات الدائرية2محيط الدائرة
حول الدائرةاستخدام القطرإيجاد نصف القطر من المحيطمحيط الدائرة باستخدام الحروفمراجعة: محيط الدائرة5أنصاف الأقطار تصنع مثلثات متساوية الساقين
نصفا قطر ومثلث واحدزوايا القاعدة انطلاقًا من المركزالزاوية عند المركزمثلث متساوي الساقين باستخدام الحروفمراجعة: أنصاف الأقطار والمثلثات8الزوايا المرسومة على القوس نفسه
القوس نفسه، الزاوية نفسهااستخدام القوس نفسهتعرّف على شكل ربطة العنقالقوس نفسه مع الحروفمراجعة: القوس نفسه11مطاردات الدائرة
مماس يلتقي وترًاطريقان إلى زاوية واحدةهل يكفي لإيجادها؟دائرة محيطية تلتقي مثلثًا متساوي الساقينمراجعة: مطاردات الدائرة3مساحة الدائرة
قانون المساحةالمساحة بدلالة القطرنصف القطر بدلالة المساحةمن المحيط إلى المساحةمراجعة: مساحة الدائرة6الزوايا المحيطية
تعرّف إلى الزاوية المحيطيةنصف الزاوية المركزيةضعف الزاوية المحيطيةالقوس الكبيرتسمية الزوايا المحيطية بالحروفمراجعة: الزوايا المحيطية