نصفا قطر ومثلث واحد

صِلْ بين نقطتين على الدائرة لا تمثلان طرفي قطر واحد، ثم صِلْ كلًّا منهما بالمركز، فتحصل على مثلث ضلعاه نصفا قطر. ونصفا القطر متساويان دائمًا، لذا فالمثلث متساوي الساقين، حتى إن لم تُرسم عليه علامات التطابق. فالدائرة هي سبب تساوي الضلعين.

في الشكل، OA وOB نصفا قطر، لذا فإن المثلث OAB متساوي الساقين ورأسه عند المركز O. قاعدته هي الوتر AB. الزاويتان المقابلتان للضلعين المتساويين، عند A وعند B، هما زاويتا القاعدة، وهما متساويتان. هذه الحقيقة وحدها هي أساس معظم مسائل تتبّع الزوايا في الدائرة.