القوس نفسه، الزاوية نفسها

ارسم وترًا AB واختر نقطتين P وQ على الدائرة، في الجهة نفسها من الوتر. تقع الزاويتان المحيطيتان ∠APB و∠AQB على القوس نفسه. وكل منهما تساوي نصف الزاوية المركزية نفسها، لذا فهما متساويتان. تُسمّى هذه القاعدة الزوايا القائمة على القوس نفسه.

في الشكل، تقع كل من P وQ فوق الوتر، لذا قياس كلتا الزاويتين هو 41°. لا حاجة إلى رسم زاوية مركزية: فالقاعدة تنطبق مباشرةً من زاوية محيطية إلى أخرى. أما النقطة الواقعة أسفل الوتر، فالأمر مختلف. إذ تنفتح زاويتها على القوس الآخر، لذا فهي لا تساوي هاتين الزاويتين.