الزاوية المركزية المفقودة

أحيانًا لا تكون الزاوية المركزية لقوس أو لقطاع محددة. عندئذٍ أوجدها أولًا باستخدام قواعد الزوايا التي تعرفها بالفعل، ثم استخدم قاعدة الدائرة. تلتقي أنصاف الأقطار عند المركز مثل الأشعة عند نقطة، لذا فإن الزوايا الواقعة على خط مستقيم مجموعها 180°، ومجموع الزوايا حول نقطة كاملة هو 360°.

بما أن AC قطر، فإن الزاويتين AOB وBOC تقعان على خط مستقيم: ∠BOC = 180° - 120° = 60°. وعندئذٍ يكون طول القوس من B إلى C هو 60/360 من 2 × π × 3 = 6π، أي π. خطوتان: الزوايا على خط مستقيم، ثم طول القوس.