نصف الزاوية المركزية

قاعدة الزاوية المحيطية: الزاوية المحيطية تساوي نصف الزاوية المركزية التي تقابل القوس نفسه. لماذا؟ ارسم نصف القطر من P مارًّا بـ O. فهو يقسم الشكل إلى مثلثين متساويي الساقين، يتكوّن كل منهما من نصفي قطر. في كل مثلث، تساوي الزاوية الخارجية عند O ضعف زاوية القاعدة عند P. اجمع نصفي الزاويتين، فتكون الزاوية المركزية كاملةً ضعف الزاوية الكاملة عند P. عندما تقع O خارج الزاوية عند P، يعطي المثلثان نفسيهما القاعدة بطرح أحد النصفين من الآخر بدلًا من جمعهما.

هنا قياس الزاوية المركزية AOB هو 100°، لذا فإن الزاوية المحيطية APB على القوس نفسه تساوي 50°. انقر على الزاوية المحيطية واختر الزاوية المحيطية.