القوس الكبير

يقسم الوتر الذي لا يمر بالمركز الدائرة إلى قوسين، أحدهما صغير والآخر كبير. تقع الزاوية المحيطية على القوس الواقع في الجهة المقابلة لرأسها من الوتر. عندما يقع الرأس على القوس الصغير، تقع الزاوية على القوس الكبير، وتكون زاويتها المركزية هي الزاوية المنعكسة عند O، أي الأكبر من 180°.

تقع P هنا على القوس الصغير بين A وB. قياس الزاوية المركزية المحددة هو 160°، لكن الزاوية APB تنفتح في الاتجاه الآخر، على القوس الكبير. قياس الزاوية المنعكسة عند O هو 360° - 160° = 200°، لذا ∠APB يساوي نصف ذلك، أي 100°. خطوتان: الزوايا حول نقطة لإيجاد الزاوية المنعكسة، ثم الزاوية المحيطية.