مماس يلتقي وترًا
جزء من قسم الدوائر في رحلة Geometry على Coddy. الدرس 53 من 62.
تربط مطاردة الزوايا الدائرية قواعد هذا القسم بعضها ببعض بالتتابع. تكمن الحيلة في أن تسأل، عند كل خطوة، ما الذي تتيحه لك الزاوية التي وجدتها للتو. أنصاف الأقطار تكوّن مثلثات متساوية الساقين، والمماسات تكوّن زوايا قائمة، والأقواس تربط الزوايا المحيطية بالزوايا المركزية.
هنا PQ مماس عند T وTA وتر. الزاوية بينهما 70°. يلتقي المماس بنصف القطر OT بزاوية 90°، لذا ∠OTA = 90° - 70° = 20°. OT وOA نصفا قطر، لذا فإن المثلث OTA متساوي الساقين وزاويتا قاعدته 20°، والزاوية عند O تساوي 180° - 40° = 140°. ثلاث قواعد: المماس ونصف القطر، مجموع الزوايا المتجاورة، المثلث متساوي الساقين.
التحدي
المستقيم PQ مماس للدائرة O عند T، وTA وتر، وقد رُسم نصفا القطر OT وOA. أوجد ∠TOA، ثم اضغط على تحقق.
جرّب بنفسك
أوجد الجزء المحدد في الشكل
اختبر نفسكيتضمن هذا الدرس اختبارًا قصيرًا. ابدأ الدرس للإجابة عليه وتتبّع تقدمك.
جميع دروس الدوائر
1أجزاء الدائرة
المركز ونصف القطرالأوتار والأقطارجميع أنصاف الأقطار متساويةالقطر يساوي ضعفي نصف القطرمراجعة: أجزاء الدائرة4الأقواس والقطاعات الدائرية
طول القوسمساحة القطاع الدائريأوجد الزاوية المركزيةالزاوية المركزية المفقودةمراجعة: الأقواس والقطاعات الدائرية2محيط الدائرة
حول الدائرةاستخدام القطرإيجاد نصف القطر من المحيطمحيط الدائرة باستخدام الحروفمراجعة: محيط الدائرة5أنصاف الأقطار تصنع مثلثات متساوية الساقين
نصفا قطر ومثلث واحدزوايا القاعدة انطلاقًا من المركزالزاوية عند المركزمثلث متساوي الساقين باستخدام الحروفمراجعة: أنصاف الأقطار والمثلثات8الزوايا المرسومة على القوس نفسه
القوس نفسه، الزاوية نفسهااستخدام القوس نفسهتعرّف على شكل ربطة العنقالقوس نفسه مع الحروفمراجعة: القوس نفسه11مطاردات الدائرة
مماس يلتقي وترًاطريقان إلى زاوية واحدةهل يكفي لإيجادها؟دائرة محيطية تلتقي مثلثًا متساوي الساقينمراجعة: مطاردات الدائرة3مساحة الدائرة
قانون المساحةالمساحة بدلالة القطرنصف القطر بدلالة المساحةمن المحيط إلى المساحةمراجعة: مساحة الدائرة6الزوايا المحيطية
تعرّف إلى الزاوية المحيطيةنصف الزاوية المركزيةضعف الزاوية المحيطيةالقوس الكبيرتسمية الزوايا المحيطية بالحروفمراجعة: الزوايا المحيطية