معاملات الاختزال

جزء من قسم الأساسيات في رحلة Verilog على Coddy — الدرس 25 من 90.

تعمل عمليات التقليل (Reduction operators) على جميع الـ bits لمتجه واحد وتقوم بتقليلها إلى نتيجة من bit واحد. وعلى عكس العمليات على مستوى الـ bit (bitwise operators) التي تقارن بين رقمين bit-بـ-bit، تأخذ عمليات التقليل رقمًا واحدًا وتنفذ عملية عبر جميع الـ bits الخاصة به لإنتاج نتيجة واحدة.

المعامل	العملية	النتيجة
`&`	AND الاختزال	1 إذا كانت جميع البتات (all `bits`) هي 1
`\|`	OR الاختزال	1 إذا كانت بت واحدة على الأقل (at `least` `one` `bit`) هي 1
`^`	XOR الاختزال	1 إذا كان هناك عدد فردي (`odd` `number`) من البتات يساوي 1
`~&`	NAND الاختزال	0 إذا كانت جميع البتات (`all` `bits`) هي 1
`~\|`	NOR الاختزال	0 إذا كانت بت واحدة على الأقل (at `least` `one` `bit`) هي 1
`~^`	XNOR الاختزال	1 إذا كان هناك عدد زوجي (`even` `number`) من البتات يساوي 1

كيف تعمل

AND الاختزالية (&):

&4'b1111 = 1   // all bits are 1
&4'b1011 = 0   // ليست كل البتات 1
&4'b0000 = 0   // all bits are 0

OR الاختزال (|):

|4'b0000 = 0   // no bits are 1
|4'b0100 = 1   // بت واحد على الأقل هو 1
|4'b1111 = 1   // all bits are 1

XOR الاختزالي (^):

^4'b1010 = 0   // two 1's (even) → 0
^4'b1000 = 1   // one 1 (odd) → 1
^4'b1111 = 0   // أربعة 1's (زوجي) → 0

مثال على الكود

module reduction_demo;
  reg [3:0] a, b, c;
  reg and_red, or_red, xor_red;
  
  initial begin
    a = 4'b1111;
    b = 4'b1010;
    c = 4'b1000;
    
    and_red = &a;      // 1111 → 1
    or_red  = |b;      // 1010 → 1
    xor_red = ^c;      // 1000 → 1
    
    $display("&4'b1111 = %d", and_red);
    $display("|4'b1010 = %d", or_red);
    $display("^4'b1000 = %d", xor_red);
    $finish;
  end
endmodule

المخرجات:

&4'b1111 = 1
|4'b1010 = 1
^4'b1000 = 1

استخدامات شائعة

التحقق مما إذا كانت جميع الـ bits تساوي 1:

all_ones = &data;   // 1 إذا كان data == 8'b11111111

التحقق مما إذا كانت أي bit هي 1:

any_one = |data;    // 1 إذا data != 0

التحقق من التكافؤ (عدد فردي من الآحاد):

odd_parity = ^data; // 1 إذا كان عدد الآحاد فرديًا

التحقق مما إذا كانت جميع الـ bits تساوي 0:

all_zeros = ~|data; // 1 إذا كان data == 0

التحدي

اكتب تعبيرات الاختزال (reduction expressions) الصحيحة لكل مهمة.

ما يجب فعله:

تحقق مما إذا كانت جميع الـ bits في a هي 1 وقم بتخزين النتيجة في all_ones
تحقق مما إذا كان أي bit في b هو 1 وقم بتخزين النتيجة في any_one
تحقق مما إذا كان c يحتوي على number فردي من الـ 1's وقم بتخزين النتيجة في odd_parity

جرّب بنفسك

module reduction_challenge;
  reg [3:0] a, b, c;
  reg all_ones, any_one, odd_parity;
  
  initial begin
    a = 4'b1111;
    b = 4'b0100;
    c = 4'b1011;
    
    all_ones  = ______;   // all bits 1?
    any_one   = ______;   // any bit 1?
    odd_parity = ______;   // odd number of 1's?
    
    $display("&4'b1111 = %d", all_ones);
    $display("|4'b0100 = %d", any_one);
    $display("^4'b1011 = %d", odd_parity);
    $finish;
  end
endmodule