معاملات الاختزال

جزء من قسم الأساسيات في رحلة Verilog على Coddy — الدرس 25 من 90.

تعمل عوامل الاختزال (Reduction operators) على جميع البتات لمتجه واحد وتختزلها إلى نتيجة من بت واحد. وعلى عكس العوامل الثنائية (bitwise operators) التي تقارن بين رقمين بت تلو الآخر، تأخذ عوامل الاختزال رقماً واحداً وتجري عملية عبر جميع بتاته لإنتاج نتيجة واحدة.

المشغل	العملية	النتيجة
`&`	AND الاختزالية (Reduction AND)	1 إذا كانت جميع البتات 1
`\|`	OR الاختزالية (Reduction OR)	1 إذا كان بت واحد على الأقل 1
`^`	XOR الاختزالية (Reduction XOR)	1 إذا كان هناك عدد فردي من البتات قيمتها 1
`~&`	NAND الاختزالية (Reduction NAND)	0 إذا كانت جميع البتات 1
`~\|`	NOR الاختزالية (Reduction NOR)	0 إذا كان بت واحد على الأقل 1
`~^`	XNOR الاختزالية (Reduction XNOR)	1 إذا كان هناك عدد زوجي من البتات قيمتها 1

كيفية عملها

عملية AND الاختزالية (&):

&4'b1111 = 1   // جميع البتات هي 1
&4'b1011 = 0   // ليست جميع البتات 1
&4'b0000 = 0   // جميع البتات هي 0

عملية OR الاختزالية (|):

|4'b0000 = 0   // لا توجد بتات قيمتها 1
|4'b0100 = 1   // بت واحد على الأقل قيمته 1
|4'b1111 = 1   // جميع البتات قيمتها 1

XOR الاختزالي (^):

^4'b1010 = 0   // اثنان من الرقم 1 (زوجي) ← 0
^4'b1000 = 1   // واحد من الرقم 1 (فردي) ← 1
^4'b1111 = 0   // أربعة من الرقم 1 (زوجي) ← 0

مثال على الكود

module reduction_demo;
  reg [3:0] a, b, c;
  reg and_red, or_red, xor_red;
  
  initial begin
    a = 4'b1111;
    b = 4'b1010;
    c = 4'b1000;
    
    and_red = &a;      // 1111 → 1
    or_red  = |b;      // 1010 → 1
    xor_red = ^c;      // 1000 → 1
    
    $display("&4'b1111 = %d", and_red);
    $display("|4'b1010 = %d", or_red);
    $display("^4'b1000 = %d", xor_red);
    $finish;
  end
endmodule

المخرجات:

&4'b1111 = 1
|4'b1010 = 1
^4'b1000 = 1

الاستخدامات الشائعة

التحقق مما إذا كانت جميع البتات هي 1:

all_ones = &data;   // 1 إذا كانت data تساوي 8'b11111111

التحقق مما إذا كانت أي بتة تساوي 1:

any_one = |data;    // 1 إذا كانت data != 0

التحقق من التكافؤ (عدد فردي من الواحدات):

odd_parity = ^data; // 1 إذا كان عدد الواحدات فردياً

التحقق مما إذا كانت جميع البتات 0:

all_zeros = ~|data; // 1 إذا كانت data == 0

التحدي

اكتب تعبيرات الاختزال (reduction expressions) الصحيحة لكل مهمة.

ماذا تفعل:

تحقق مما إذا كانت جميع بتات a هي 1 وقم بتخزينها في all_ones
تحقق مما إذا كان أي بت من b هو 1 وقم بتخزينها في any_one
تحقق مما إذا كان c يحتوي على عدد فردي من الرقم 1 وقم بتخزينها في odd_parity

ورقة مرجعية

تعمل معاملات الاختزال (Reduction operators) على جميع البتات في متجه واحد وتختزلها إلى نتيجة مكونة من بت واحد.

المعامل	العملية	النتيجة
`&`	AND الاختزالية	1 إذا كانت جميع البتات 1
`\|`	OR الاختزالية	1 إذا كان بت واحد على الأقل 1
`^`	XOR الاختزالية	1 إذا كان هناك عدد فردي من البتات التي قيمتها 1
`~&`	NAND الاختزالية	0 إذا كانت جميع البتات 1
`~\|`	NOR الاختزالية	0 إذا كان بت واحد على الأقل 1
`~^`	XNOR الاختزالية	1 إذا كان هناك عدد زوجي من البتات التي قيمتها 1

الاستخدامات الشائعة:

all_ones   = &data;   // 1 if all bits are 1
any_one    = |data;   // 1 if any bit is 1 (data != 0)
odd_parity = ^data;   // 1 if odd number of 1's
all_zeros  = ~|data;  // 1 if data == 0

جرّب بنفسك

module reduction_challenge;
  reg [3:0] a, b, c;
  reg all_ones, any_one, odd_parity;
  
  initial begin
    a = 4'b1111;
    b = 4'b0100;
    c = 4'b1011;
    
    all_ones  = ______;   // all bits 1?
    any_one   = ______;   // any bit 1?
    odd_parity = ______;   // odd number of 1's?
    
    $display("&4'b1111 = %d", all_ones);
    $display("|4'b0100 = %d", any_one);
    $display("^4'b1011 = %d", odd_parity);
    $finish;
  end
endmodule