Reduction Operators

جزء من قسم الأساسيات في رحلة Verilog على Coddy. الدرس 25 من 90.

تعمل عوامل الاختزال على جميع البتات في متجه واحد وتختزلها إلى نتيجة من بت واحد. وعلى عكس العوامل على مستوى البت التي تقارن بين عددين بتًا بتًا، تأخذ عوامل الاختزال عددًا واحدًا وتُجري عملية على جميع بتاته لإنتاج نتيجة واحدة.

المعامل	العملية	النتيجة
`&`	اختزال AND	1 إذا كانت all bits تساوي 1
`\|`	اختزال OR	1 إذا كان at least one bit يساوي 1
`^`	اختزال XOR	1 إذا كان odd number من bits يساوي 1
`~&`	اختزال NAND	0 إذا كانت all bits تساوي 1
`~\|`	اختزال NOR	0 إذا كان at least one bit يساوي 1
`~^`	اختزال XNOR	1 إذا كان even number من bits يساوي 1

كيفية عملها

و AND الاختزالي (&):

&4'b1111 = 1   // all bits are 1
&4'b1011 = 0   // ليست كل البتات 1
&4'b0000 = 0   // all bits are 0

OR الاختزالي (|):

|4'b0000 = 0   // no bits are 1
|4'b0100 = 1   // بت واحد على الأقل هو 1
|4'b1111 = 1   // all bits are 1

اختزال XOR (^):

^4'b1010 = 0   // two 1's (even) → 0
^4'b1000 = 1   // one 1 (odd) → 1
^4'b1111 = 0   // أربعة 1's (زوجي) → 0

مثال على الكود

module reduction_demo;
  reg [3:0] a, b, c;
  reg and_red, or_red, xor_red;
  
  initial begin
    a = 4'b1111;
    b = 4'b1010;
    c = 4'b1000;
    
    and_red = &a;      // 1111 → 1
    or_red  = |b;      // 1010 → 1
    xor_red = ^c;      // 1000 → 1
    
    $display("&4'b1111 = %d", and_red);
    $display("|4'b1010 = %d", or_red);
    $display("^4'b1000 = %d", xor_red);
    $finish;
  end
endmodule

الناتج:

&4'b1111 = 1
|4'b1010 = 1
^4'b1000 = 1

الاستخدامات الشائعة

تحقّق مما إذا كانت جميع البتات تساوي 1:

all_ones = &data;   // 1 إذا كان data == 8'b11111111

تحقّق مما إذا كانت أي بتة تساوي 1:

any_one = |data;    // 1 إذا data != 0

تحقّق من التكافؤ (عدد فردي من 1):

odd_parity = ^data; // 1 إذا كان عدد الـ 1's فرديًا

تحقّق مما إذا كانت جميع البتات تساوي 0:

all_zeros = ~|data; // 1 إذا data == 0

التحدي

اكتب تعبيرات الاختزال الصحيحة لكل مهمة.

ما يجب فعله:

تحقّق مما إذا كانت جميع بتات a تساوي 1، وخزّن النتيجة في all_ones
تحقّق مما إذا كان أي بت من b يساوي 1، وخزّن النتيجة في any_one
تحقّق مما إذا كان c يحتوي على عدد فردي من 1، وخزّن النتيجة في odd_parity

جرّب بنفسك

module reduction_challenge;
  reg [3:0] a, b, c;
  reg all_ones, any_one, odd_parity;
  
  initial begin
    a = 4'b1111;
    b = 4'b0100;
    c = 4'b1011;
    
    all_ones  = ______;   // all bits 1?
    any_one   = ______;   // any bit 1?
    odd_parity = ______;   // odd number of 1's?
    
    $display("&4'b1111 = %d", all_ones);
    $display("|4'b0100 = %d", any_one);
    $display("^4'b1011 = %d", odd_parity);
    $finish;
  end
endmodule