بوابات XOR و XNOR

جزء من قسم الأساسيات في رحلة Verilog على Coddy — الدرس 41 من 90.

يغطي هذا الدرس بوابتين منطقيتين إضافيتين: XOR (exclusive OR) و XNOR (exclusive NOR). هذه البوابات مفيدة لمقارنة البتات والتحقق من التكافؤ (parity checking).

بوابة XOR

تُعطي بوابة XOR مخرجاً قيمته 1 عندما تكون المدخلات مختلفة.

جدول الحقيقة (مدخلان):

a	b	out
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	0

عنصر البوابة الأساسي في Verilog:

xor(out, a, b);

ما يعادل التعيين المستمر:

assign out = a ^ b;

بوابة XNOR

تنتج بوابة XNOR القيمة 1 عندما تكون المدخلات متماثلة. وهي عكس بوابة XOR.

جدول الحقيقة (مدخلان):

a	b	out
0	0	1
0	1	0
1	0	0
1	1	1

بوابة Verilog الأساسية:

xnor(out, a, b);

مكافئ التعيين المستمر:

assign out = a ~^ b;   // أو ~(a ^ b)

مدخلات متعددة

يمكن أن تحتوي بوابات XOR و XNOR على أكثر من مدخلين. المخرج هو:

XOR: 1 إذا كان هناك عدد فردي من المدخلات قيمتها 1
XNOR: 1 إذا كان هناك عدد زوجي من المدخلات قيمتها 1

xor(out, a, b, c);      // XOR بـ 3 مدخلات
xnor(out, p, q, r, s);  // XNOR بـ 4 مدخلات

مثال (XOR بـ 3 مدخلات):

a	b	c	out
0	0	0	0
0	0	1	1
0	1	0	1
0	1	1	0
1	0	0	1
1	0	1	0
1	1	0	0
1	1	1	1

الاستخدامات الشائعة

الاستخدام	مثال
مقارنة ما إذا كانت بتتان مختلفتين	`xor(diff, a, b)`
مقارنة ما إذا كانت بتتان متماثلتين	`xnor(same, a, b)`
توليد التكافؤ (عدد فردي من الرقم 1)	`xor(parity, data[0], data[1], data[2], data[3])`
التحقق من التكافؤ (عدد زوجي من الرقم 1)	`xnor(parity, data[0], data[1], data[2], data[3])`

مثال على الكود

module xor_xnor_demo (
  input a, b,
  output xor_out,
  output xnor_out
);
  xor(xor_out, a, b);
  xnor(xnor_out, a, b);
endmodule

جدول ملخص

البوابة	المخرج 1 عندما	الأولية (Primitive)	المعامل
XOR	المدخلات مختلفة	`xor(out, a, b)`	`^`
XNOR	المدخلات متماثلة	`xnor(out, a, b)`	`~^`

التحدي

أضف البوابات المنطقية (gate primitives) المفقودة بناءً على المهام.

ما يجب القيام به:

أنشئ بوابة XOR بمخرج xor_result ومدخلات x و y
أنشئ بوابة XNOR بمخرج xnor_result ومدخلات x و y

ورقة مرجعية

تُنتج بوابة XOR القيمة 1 عندما تكون المدخلات مختلفة. بينما تُنتج بوابة XNOR القيمة 1 عندما تكون المدخلات متماثلة.

البوابة (Gate)	تُنتج 1 عندما	الوظيفة الأولية (Primitive)	المعامل (Operator)
XOR	تكون المدخلات مختلفة	`xor(out, a, b)`	`^`
XNOR	تكون المدخلات متماثلة	`xnor(out, a, b)`	`~^`

بالنسبة للمدخلات المتعددة: تُنتج XOR القيمة 1 إذا كان هناك عدد فردي من المدخلات قيمته 1؛ بينما تُنتج XNOR القيمة 1 إذا كان هناك عدد زوجي من المدخلات قيمته 1.

xor(out, a, b, c);      // 3-input XOR
xnor(out, p, q, r, s);  // 4-input XNOR

جرّب بنفسك

module xor_xnor_challenge (
  input x,
  input y,
  output xor_result,
  output xnor_result
);
  
  // TODO: (xor_result = x ^ y) XOR أضف بوابة
  
  // TODO: (xnor_result = x ~^ y) XNOR أضف بوابة

endmodule