Crecimiento o decrecimiento

El multiplicador b determina toda la forma. Cuando b es mayor que 1, cada paso hace que el resultado sea mayor: y = 2^x da 1, 2, 4, 8. Eso es crecimiento. Cuando b está entre 0 y 1, cada paso hace que el resultado sea menor: y = (1/2)^x da 1, 1/2, 1/4, 1/8. Eso es decrecimiento.

y = 2^x crece hacia la derecha; y = (1/2)^x, discontinua, decrece.

Se omiten del modelo dos valores de b. Con b = 1, nada cambia, ya que 1^x es 1 para todo x: la gráfica es una línea horizontal. Un valor negativo de b hace que el resultado cambie de signo en cada paso, como en 1, -2, 4, -8, y no tiene ningún valor real cuando x = 1/2. Así que, en y = a × b^x, b es positivo y distinto de 1.

Con un valor inicial positivo, la curva nunca toca el eje x: un número positivo multiplicado por un valor positivo de b sigue siendo positivo, por muchas veces que lo hagas. Sí se acerca cada vez más a 0, por un lado. En el crecimiento, ese lado es la izquierda, donde cada paso divide entre b, un número mayor que 1. En el decaimiento, es la derecha, donde cada paso multiplica por b, un número menor que 1.