Multiplicar cada vez
Parte de la sección Funciones exponenciales, logaritmos y sucesiones del Journey de Algebra 2 de Coddy. Lección 40 de 49.
La lista 2, 10, 50, 250, ... se multiplica por 5 cada vez. Una lista como esta es una sucesión geométrica, y el número por el que se multiplica es su razón común r. Aquí el primer término es 2 y r es 5.
El 5.º término está a 4 multiplicaciones del primero, porque el primer término no se ha multiplicado en absoluto. Así que es 2 × 5^4. Calcula primero la potencia: 5^4 es 625, y 2 por 625 es 1250. Multiplicar 2 por 5 primero daría 10^4, un número diferente. En general, siendo a(1) el primer término,
a(n) = a(1) × r^(n - 1)
Escrita como una función, la regla para 2, 10, 50, ... es a(n) = 2 × 5^(n - 1).
Desafío
La secuencia 3, 6, 12, ... sigue la regla a(n) = 3 × 2^(n - 1). Calcula a(6), su 6.º término. Toca el movimiento que usa la regla y, después, escribe la operación línea por línea.
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Todas las lecciones de Funciones exponenciales, logaritmos y sucesiones
1Funciones exponenciales
Multiplicación repetidaCrecimiento o decrecimientoRepresentar el crecimientoRepresentar el decrecimientoRepaso: funciones exponenciales4Conoce el logaritmo
Qué es un logaritmoCómo leer un logaritmoLogaritmos de fraccionesDel logaritmo a la potenciaRepaso: logaritmos2Crecimiento y decrecimiento
DuplicarReducir a la mitadAumentar en un porcentajePerder un porcentajeRepaso: crecimiento y decrecimiento5Reglas de los logaritmos
La regla del productoLa regla del cocienteLa regla de la potenciaEn un solo logaritmoRepaso: reglas de los logaritmos8Secuencias aritméticas
El término n-ésimo¿Qué término?Sumar los términosRepaso: secuencias aritméticas3Ecuaciones con la misma base
Igualar potenciasReescribir la baseUna expresión en el exponenteFracciones y negativosRepaso: misma base6Resolver con logaritmos
Aplicar el logaritmoAísla primero la potenciaBase eDeshacer el lnRepaso: Resolver con logaritmos9Secuencias geométricas
Multiplicar cada vezEncontrar la razónSumas geométricasSumas infinitasRepaso: secuencias geométricas