Multiplicar cada vez

La lista 2, 10, 50, 250, ... se multiplica por 5 cada vez. Una lista como esta es una sucesión geométrica, y el número por el que se multiplica es su razón común r. Aquí el primer término es 2 y r es 5.

El 5.º término está a 4 multiplicaciones del primero, porque el primer término no se ha multiplicado en absoluto. Así que es $2\cdot {5}^{4}$. Calcula primero la potencia: ${5}^{4}$ es 625, y 2 por 625 es 1250. Multiplicar 2 por 5 primero daría ${10}^{4}$, un número diferente. En general, siendo a(1) el primer término,

$$a\left(n\right) = a\left(1\right)\cdot {r}^{n-1}$$

Escrita como una función, la regla para 2, 10, 50, ... es $a\left(n\right) = 2\cdot {5}^{n-1}$.