Aplicar el logaritmo

Algunas ecuaciones exponenciales no se pueden resolver con el truco de igualar las bases. En ${2}^{x} = 10$, el 10 no es una potencia de 2: ${2}^{3} = 8$ y ${2}^{4} = 16$, así que x está entre 3 y 4, y ningún número entero sirve.

Un logaritmo da nombre a ese número. Busca una potencia, así que $\log_{2}\left(2^{x}\right)$ es simplemente x. Al tomar el logaritmo en base 2 de ambos lados, ${2}^{x} = 10$ se convierte en $x = \log_{2}\left(10\right)$. La base del logaritmo siempre es la base de la potencia.

$\log_{2}\left(10\right)$ es la respuesta exacta. Una calculadora da aproximadamente 3.32, que es una versión redondeada del mismo número. Conserva la forma exacta, igual que conservas $\sqrt{2}$ en lugar de 1.41.