Aplicar el logaritmo
Parte de la sección Funciones exponenciales, logaritmos y sucesiones del Journey de Algebra 2 de Coddy. Lección 26 de 49.
Algunas ecuaciones exponenciales no se pueden resolver con el truco de igualar las bases. En 2^x = 10, el 10 no es una potencia de 2: 2^3 = 8 y 2^4 = 16, así que x está entre 3 y 4, y ningún número entero sirve.
Un logaritmo da nombre a ese número. Busca una potencia, así que log_2(2^x) es simplemente x. Al tomar el logaritmo en base 2 de ambos lados, 2^x = 10 se convierte en x = log_2(10). La base del logaritmo siempre es la base de la potencia.
log_2(10) es la respuesta exacta. Una calculadora da aproximadamente 3.32, que es una versión redondeada del mismo número. Conserva la forma exacta, igual que conservas √(2) en lugar de 1.41.
Desafío
Resuelve 5^x = 12. Escribe la respuesta exacta en una línea aparte, x = ..., usando un logaritmo.
Pruébalo tú mismo
Despeja x
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Todas las lecciones de Funciones exponenciales, logaritmos y sucesiones
1Funciones exponenciales
Multiplicación repetidaCrecimiento o decrecimientoRepresentar el crecimientoRepresentar el decrecimientoRepaso: funciones exponenciales4Conoce el logaritmo
Qué es un logaritmoCómo leer un logaritmoLogaritmos de fraccionesDel logaritmo a la potenciaRepaso: logaritmos2Crecimiento y decrecimiento
DuplicarReducir a la mitadAumentar en un porcentajePerder un porcentajeRepaso: crecimiento y decrecimiento5Reglas de los logaritmos
La regla del productoLa regla del cocienteLa regla de la potenciaEn un solo logaritmoRepaso: reglas de los logaritmos8Secuencias aritméticas
El término n-ésimo¿Qué término?Sumar los términosRepaso: secuencias aritméticas3Ecuaciones con la misma base
Igualar potenciasReescribir la baseUna expresión en el exponenteFracciones y negativosRepaso: misma base6Resolver con logaritmos
Aplicar el logaritmoAísla primero la potenciaBase eDeshacer el lnRepaso: Resolver con logaritmos