En un solo logaritmo
Parte de la sección Funciones exponenciales, logaritmos y sucesiones del Journey de Algebra 2 de Coddy. Lección 24 de 49.
Las tres reglas también funcionan a la inversa y después combinan los logaritmos en uno solo. Para x positivo, una suma de logaritmos con la misma base es el logaritmo de un producto: log_3(x) + log_3(4) = log_3(4x). Una diferencia es el logaritmo de un cociente: log_3(x) - log_3(4) = log_3(x/4). Y un número delante pasa arriba como potencia: 2log_3(x) = log_3(x^2).
¿Para qué? Una ecuación con un solo logaritmo está a un paso de resolverse: elevas la base a ambos lados, como en el capítulo anterior. Combinar es la forma en que las ecuaciones logarítmicas más largas llegan a ese punto.
Las reglas solo combinan logaritmos con la misma base. log_2(x) + log_3(x) no puede convertirse en un solo logaritmo, porque cada regla proviene de potencias de una única base. Cuando un número está delante, elévalo primero a una potencia y después combina.
Desafío
Escribe log_2(x) + log_2(5) como un único logaritmo. Escríbelo en el cuadro debajo del problema y después pulsa Check.
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Todas las lecciones de Funciones exponenciales, logaritmos y sucesiones
1Funciones exponenciales
Multiplicación repetidaCrecimiento o decrecimientoRepresentar el crecimientoRepresentar el decrecimientoRepaso: funciones exponenciales4Conoce el logaritmo
Qué es un logaritmoCómo leer un logaritmoLogaritmos de fraccionesDel logaritmo a la potenciaRepaso: logaritmos2Crecimiento y decrecimiento
DuplicarReducir a la mitadAumentar en un porcentajePerder un porcentajeRepaso: crecimiento y decrecimiento5Reglas de los logaritmos
La regla del productoLa regla del cocienteLa regla de la potenciaEn un solo logaritmoRepaso: reglas de los logaritmos8Secuencias aritméticas
El término n-ésimo¿Qué término?Sumar los términosRepaso: secuencias aritméticas3Ecuaciones con la misma base
Igualar potenciasReescribir la baseUna expresión en el exponenteFracciones y negativosRepaso: misma base6Resolver con logaritmos
Aplicar el logaritmoAísla primero la potenciaBase eDeshacer el lnRepaso: Resolver con logaritmos