Una diferencia de logaritmos
Parte de la sección Funciones exponenciales, logaritmos y sucesiones del Journey de Algebra 2 de Coddy. Lección 32 de 49.
Una diferencia de logaritmos se combina de la misma manera, con la regla del cociente: restar logaritmos divide sus argumentos. log_2(x + 12) - log_2(x) = 2 se convierte en log_2((x + 12)/x) = 2.
Deshaz el logaritmo elevando 2 a ambos lados: (x + 12)/x = 4. Para despejar una fracción igual a un número, multiplica en cruz, lo que da x + 12 = 4x. Después, 12 = 3x, así que x = 4.
Un solo candidato sigue comprobándose. Con x = 4, las entradas son 16 y 4, ambas positivas, y log_2(16) - log_2(4) es 4 menos 2, que es 2. Se cumple.
Desafío
Resuelve log_3(x + 6) - log_3(x - 2) = 2 y comprueba tu respuesta.
Pruébalo tú mismo
Despeja x
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Todas las lecciones de Funciones exponenciales, logaritmos y sucesiones
1Funciones exponenciales
Multiplicación repetidaCrecimiento o decrecimientoRepresentar el crecimientoRepresentar el decrecimientoRepaso: funciones exponenciales4Conoce el logaritmo
Qué es un logaritmoCómo leer un logaritmoLogaritmos de fraccionesDel logaritmo a la potenciaRepaso: logaritmos7Ecuaciones logarítmicas
Combinar y luego deshacerUna diferencia de logaritmosEl mismo logaritmo en ambos ladosUna respuesta incorrectaRepaso: ecuaciones logarítmicas2Crecimiento y decrecimiento
DuplicarReducir a la mitadAumentar en un porcentajePerder un porcentajeRepaso: crecimiento y decrecimiento5Reglas de los logaritmos
La regla del productoLa regla del cocienteLa regla de la potenciaEn un solo logaritmoRepaso: reglas de los logaritmos8Secuencias aritméticas
El término n-ésimo¿Qué término?Sumar los términosRepaso: secuencias aritméticas3Ecuaciones con la misma base
Igualar potenciasReescribir la baseUna expresión en el exponenteFracciones y negativosRepaso: misma base6Resolver con logaritmos
Aplicar el logaritmoAísla primero la potenciaBase eDeshacer el lnRepaso: Resolver con logaritmos