Base e
Parte de la sección Funciones exponenciales, logaritmos y sucesiones del Journey de Algebra 2 de Coddy. Lección 28 de 49.
Una base aparece tan a menudo que tiene su propia letra: e, un número fijo de aproximadamente 2.718. Al igual que π, sus decimales nunca terminan, y al igual que π, es una constante, no una incógnita. Aparece siempre que algo crece continuamente, a cada instante en lugar de una vez al año.
El logaritmo en base e también tiene su propio nombre: el logaritmo natural, escrito ln. Como cualquier logaritmo, deshace su propia potencia: ln(e^x) = x. Para resolver e^x = 6, toma ln de ambos lados: x = ln(6), aproximadamente 1.79. Mantén la respuesta en su forma exacta; la tecla ln de una calculadora da el valor decimal cuando lo necesitas.
Desafío
Resuelve e^x = 9. Escribe la respuesta exacta en una línea aparte, x = ..., usando ln.
Pruébalo tú mismo
Despeja x
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Todas las lecciones de Funciones exponenciales, logaritmos y sucesiones
1Funciones exponenciales
Multiplicación repetidaCrecimiento o decrecimientoRepresentar el crecimientoRepresentar el decrecimientoRepaso: funciones exponenciales4Conoce el logaritmo
Qué es un logaritmoCómo leer un logaritmoLogaritmos de fraccionesDel logaritmo a la potenciaRepaso: logaritmos2Crecimiento y decrecimiento
DuplicarReducir a la mitadAumentar en un porcentajePerder un porcentajeRepaso: crecimiento y decrecimiento5Reglas de los logaritmos
La regla del productoLa regla del cocienteLa regla de la potenciaEn un solo logaritmoRepaso: reglas de los logaritmos8Secuencias aritméticas
El término n-ésimo¿Qué término?Sumar los términosRepaso: secuencias aritméticas3Ecuaciones con la misma base
Igualar potenciasReescribir la baseUna expresión en el exponenteFracciones y negativosRepaso: misma base6Resolver con logaritmos
Aplicar el logaritmoAísla primero la potenciaBase eDeshacer el lnRepaso: Resolver con logaritmos