Qué es un logaritmo

Sabes que 2^3 = 8. Un logaritmo pregunta ese hecho al revés: ¿qué potencia de 2 da 8? La respuesta es 3, y escribimos log_2(8) = 3, que se lee «el logaritmo en base 2 de 8 es 3». Un logaritmo responde una pregunta: ¿qué potencia?

En general, log_b(y) = x significa exactamente lo mismo que b^x = y. El número pequeño b es la base, el número que elevas a una potencia. Siempre es positivo y nunca es 1. Dos bases tienen nombres propios. Un logaritmo sin base escrita es en base 10, así que log(1000) = 3. Y ln(x) es el logaritmo en base e, un número cercano a 2.718 que conocerás más adelante en esta sección.

Dos valores se cumplen para cualquier base. log_b(1) = 0, porque cualquier base elevada a la potencia 0 es 1. log_b(b) = 1, porque cualquier base elevada a la potencia 1 es ella misma. Y algunas entradas no tienen logaritmo: una base positiva elevada a cualquier potencia da un número positivo, nunca 0 ni un número negativo. Así que log_2(0) y log_2(-4) no están definidos. La entrada de un logaritmo debe ser positiva.