Deshacer el ln
Parte de la sección Funciones exponenciales, logaritmos y sucesiones del Journey de Algebra 2 de Coddy. Lección 29 de 49.
Ahora el logaritmo es lo que estorba. Para resolver ln(x) = 2, léelo como una potencia: la potencia de e que da x es 2. Así que x = e^2, aproximadamente 7.39.
Elevar ambos lados a e produce el mismo resultado mediante álgebra. e^(ln(x)) es x, porque una potencia de e y ln se deshacen mutuamente. Para un logaritmo en base 3, elevarías 3 en su lugar.
La respuesta siempre es positiva, como debe ser una entrada de ln. Incluso ln(x) = -1 tiene una solución: x = e^(-1), aproximadamente 0.37. Un logaritmo negativo solo significa que x está entre 0 y 1.
Desafío
Resuelve ln(x) = 4. Escribe la respuesta exacta en una línea aparte, x = ..., como una potencia de e.
Pruébalo tú mismo
Despeja x
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Todas las lecciones de Funciones exponenciales, logaritmos y sucesiones
1Funciones exponenciales
Multiplicación repetidaCrecimiento o decrecimientoRepresentar el crecimientoRepresentar el decrecimientoRepaso: funciones exponenciales4Conoce el logaritmo
Qué es un logaritmoCómo leer un logaritmoLogaritmos de fraccionesDel logaritmo a la potenciaRepaso: logaritmos2Crecimiento y decrecimiento
DuplicarReducir a la mitadAumentar en un porcentajePerder un porcentajeRepaso: crecimiento y decrecimiento5Reglas de los logaritmos
La regla del productoLa regla del cocienteLa regla de la potenciaEn un solo logaritmoRepaso: reglas de los logaritmos8Secuencias aritméticas
El término n-ésimo¿Qué término?Sumar los términosRepaso: secuencias aritméticas3Ecuaciones con la misma base
Igualar potenciasReescribir la baseUna expresión en el exponenteFracciones y negativosRepaso: misma base6Resolver con logaritmos
Aplicar el logaritmoAísla primero la potenciaBase eDeshacer el lnRepaso: Resolver con logaritmos