Logaritmos de fracciones
Parte de la sección Funciones exponenciales, logaritmos y sucesiones del Journey de Algebra 2 de Coddy. Lección 18 de 49.
Una potencia negativa da como resultado una fracción: 2^(-4) = 1/2^4, que es 1/16. Leído al revés, eso significa log_2(1/16) = -4. Cuando la entrada es 1 dividido por una potencia de la base, el logaritmo es el negativo de ese exponente.
He aquí por qué la respuesta debe ser negativa. Con base 2, las potencias positivas dan números mayores que 1, y la potencia 0 da exactamente 1. Para obtener un resultado menor que 1, necesitas una potencia menor que 0. Así que, con cualquier base mayor que 1, una entrada entre 0 y 1 tiene un logaritmo negativo.
Los decimales funcionan de la misma manera: 0.001 es 1/1000, que es 10^(-3), así que log(0.001) = -3. Mantén separadas estas dos ideas: la entrada de un logaritmo debe ser positiva, pero la respuesta puede ser negativa.
Desafío
El tablero muestra log_3(1/9). Calcula su valor, escríbelo en el cuadro debajo del problema y después pulsa Check.
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Todas las lecciones de Funciones exponenciales, logaritmos y sucesiones
1Funciones exponenciales
Multiplicación repetidaCrecimiento o decrecimientoRepresentar el crecimientoRepresentar el decrecimientoRepaso: funciones exponenciales4Conoce el logaritmo
Qué es un logaritmoCómo leer un logaritmoLogaritmos de fraccionesDel logaritmo a la potenciaRepaso: logaritmos2Crecimiento y decrecimiento
DuplicarReducir a la mitadAumentar en un porcentajePerder un porcentajeRepaso: crecimiento y decrecimiento5Reglas de los logaritmos
La regla del productoLa regla del cocienteLa regla de la potenciaEn un solo logaritmoRepaso: reglas de los logaritmos8Secuencias aritméticas
El término n-ésimo¿Qué término?Sumar los términosRepaso: secuencias aritméticas3Ecuaciones con la misma base
Igualar potenciasReescribir la baseUna expresión en el exponenteFracciones y negativosRepaso: misma base6Resolver con logaritmos
Aplicar el logaritmoAísla primero la potenciaBase eDeshacer el lnRepaso: Resolver con logaritmos