Multiplicación repetida

Una línea suma la misma cantidad en cada paso. En cambio, una función exponencial multiplica por la misma cantidad. Considera f(x) = 5 × 3^x. En x = 0 da 5, porque 3^0 = 1. Cada vez que x aumenta en 1, el resultado se multiplica por 3 una vez más: 5, 15, 45, 135.

Compara la línea g(x) = 5 + 3x, que comienza en el mismo 5 y suma 3 en cada paso: 5, 8, 11, 14. Después de tres pasos, la línea ha llegado a 14 y la función exponencial a 135. Multiplicar se distancia de sumar muy rápidamente, por eso el dinero, las poblaciones y los virus se describen con funciones exponenciales.

Toda función exponencial tiene la forma y = a × b^x: a es el valor inicial, la salida cuando x = 0, y b es el número por el que multiplicas en cada paso. Para calcular una, primero calcula la potencia y después multiplica por a: f(2) es 5 × 3^2, que es 5 × 9, o 45.