Del logaritmo a la potencia

Ahora la incógnita está dentro del logaritmo: $\log_{2}\left(x\right) = 4$. Un logaritmo es una potencia, así que léelo como una: 2 elevado a la potencia 4 es x. Eso da $x = {2}^{4}$, así que $x = 16$.

¿Por qué está permitido? Eleva 2 a ambos lados. En el lado izquierdo, 2 elevado a $\log_{2}\left(x\right)$ es simplemente x, porque elevar a una potencia y tomar el logaritmo se deshacen mutuamente. En el lado derecho, ${2}^{4}$ es 16.

Compruébalo sustituyendo la respuesta: $\log_{2}\left(16\right)$ pregunta qué potencia de 2 da 16, y esa es 4. La respuesta siempre es positiva, ya que una base positiva elevada a cualquier potencia es positiva, así que es un número que el logaritmo acepta.