Del logaritmo a la potencia
Parte de la sección Funciones exponenciales, logaritmos y sucesiones del Journey de Algebra 2 de Coddy. Lección 19 de 49.
Ahora la incógnita está dentro del logaritmo: log_2(x) = 4. Un logaritmo es una potencia, así que léelo como una: 2 elevado a la potencia 4 es x. Eso da x = 2^4, así que x = 16.
¿Por qué está permitido? Eleva 2 a ambos lados. En el lado izquierdo, 2 elevado a log_2(x) es simplemente x, porque elevar a una potencia y tomar el logaritmo se deshacen mutuamente. En el lado derecho, 2^4 es 16.
Compruébalo sustituyendo la respuesta: log_2(16) pregunta qué potencia de 2 da 16, y esa es 4. La respuesta siempre es positiva, ya que una base positiva elevada a cualquier potencia es positiva, así que es un número que el logaritmo acepta.
Desafío
Resuelve log_5(x) = 3. Escribe la forma de potencia en una línea aparte, x = ..., después su valor.
Pruébalo tú mismo
Despeja x
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Todas las lecciones de Funciones exponenciales, logaritmos y sucesiones
1Funciones exponenciales
Multiplicación repetidaCrecimiento o decrecimientoRepresentar el crecimientoRepresentar el decrecimientoRepaso: funciones exponenciales4Conoce el logaritmo
Qué es un logaritmoCómo leer un logaritmoLogaritmos de fraccionesDel logaritmo a la potenciaRepaso: logaritmos2Crecimiento y decrecimiento
DuplicarReducir a la mitadAumentar en un porcentajePerder un porcentajeRepaso: crecimiento y decrecimiento5Reglas de los logaritmos
La regla del productoLa regla del cocienteLa regla de la potenciaEn un solo logaritmoRepaso: reglas de los logaritmos8Secuencias aritméticas
El término n-ésimo¿Qué término?Sumar los términosRepaso: secuencias aritméticas3Ecuaciones con la misma base
Igualar potenciasReescribir la baseUna expresión en el exponenteFracciones y negativosRepaso: misma base6Resolver con logaritmos
Aplicar el logaritmoAísla primero la potenciaBase eDeshacer el lnRepaso: Resolver con logaritmos