Reescribir la base
Parte de la sección Funciones exponenciales, logaritmos y sucesiones del Journey de Algebra 2 de Coddy. Lección 12 de 49.
En 27^x = 81, 81 no es una potencia de 27. Pero tanto 27 como 81 son potencias de 3: 27 = 3^3 y 81 = 3^4. Reescribe ambos lados con base 3 y la ecuación se convertirá en una que puedas igualar.
Escribir 27 como 3^3 convierte 27^x en (3^3)^x, y una potencia de una potencia multiplica los exponentes: eso es 3^(3x). Así que la ecuación queda 3^(3x) = 3^4. Al igualar los exponentes se obtiene 3x = 4, y x = 4/3. La respuesta no tiene que ser un número entero: una fracción está bien.
Desafío
Resuelve 4^x = 8. 4 y 8 son potencias de 2: escribe cada lado como una potencia de 2 y después iguala los exponentes.
Pruébalo tú mismo
Despeja x
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Todas las lecciones de Funciones exponenciales, logaritmos y sucesiones
1Funciones exponenciales
Multiplicación repetidaCrecimiento o decrecimientoRepresentar el crecimientoRepresentar el decrecimientoRepaso: funciones exponenciales4Conoce el logaritmo
Qué es un logaritmoCómo leer un logaritmoLogaritmos de fraccionesDel logaritmo a la potenciaRepaso: logaritmos2Crecimiento y decrecimiento
DuplicarReducir a la mitadAumentar en un porcentajePerder un porcentajeRepaso: crecimiento y decrecimiento5Reglas de los logaritmos
La regla del productoLa regla del cocienteLa regla de la potenciaEn un solo logaritmoRepaso: reglas de los logaritmos8Secuencias aritméticas
El término n-ésimo¿Qué término?Sumar los términosRepaso: secuencias aritméticas3Ecuaciones con la misma base
Igualar potenciasReescribir la baseUna expresión en el exponenteFracciones y negativosRepaso: misma base6Resolver con logaritmos
Aplicar el logaritmoAísla primero la potenciaBase eDeshacer el lnRepaso: Resolver con logaritmos