Aísla primero la potencia
Parte de la sección Funciones exponenciales, logaritmos y sucesiones del Journey de Algebra 2 de Coddy. Lección 27 de 49.
En 5 × 3^x = 40, la potencia no está sola: un 5 la multiplica. Un logaritmo deshace una potencia aislada, así que primero despeja 3^x, exactamente como despejarías x. Divide ambos lados entre 5: 3^x = 8.
Ahora toma el logaritmo en base 3 de ambos lados: x = log_3(8), aproximadamente 1.89. Si también se suma un número, como en 4 × 2^x + 3 = 15, deshaz primero la suma y después la multiplicación.
Una trampa: 5 × 3^x no es 15^x. El exponente pertenece solo al 3, porque las potencias se calculan antes que las multiplicaciones, así que el 5 y el 3 no se pueden combinar primero.
Desafío
Resuelve 3 × 2^x = 21. Da la respuesta exacta.
Pruébalo tú mismo
Despeja x
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Todas las lecciones de Funciones exponenciales, logaritmos y sucesiones
1Funciones exponenciales
Multiplicación repetidaCrecimiento o decrecimientoRepresentar el crecimientoRepresentar el decrecimientoRepaso: funciones exponenciales4Conoce el logaritmo
Qué es un logaritmoCómo leer un logaritmoLogaritmos de fraccionesDel logaritmo a la potenciaRepaso: logaritmos2Crecimiento y decrecimiento
DuplicarReducir a la mitadAumentar en un porcentajePerder un porcentajeRepaso: crecimiento y decrecimiento5Reglas de los logaritmos
La regla del productoLa regla del cocienteLa regla de la potenciaEn un solo logaritmoRepaso: reglas de los logaritmos8Secuencias aritméticas
El término n-ésimo¿Qué término?Sumar los términosRepaso: secuencias aritméticas3Ecuaciones con la misma base
Igualar potenciasReescribir la baseUna expresión en el exponenteFracciones y negativosRepaso: misma base6Resolver con logaritmos
Aplicar el logaritmoAísla primero la potenciaBase eDeshacer el lnRepaso: Resolver con logaritmos