Aísla primero la potencia

En $5\cdot {3}^{x} = 40$, la potencia no está sola: un 5 la multiplica. Un logaritmo deshace una potencia aislada, así que primero despeja ${3}^{x}$, exactamente como despejarías x. Divide ambos lados entre 5: ${3}^{x} = 8$.

Ahora toma el logaritmo en base 3 de ambos lados: $x = \log_{3}\left(8\right)$, aproximadamente 1.89. Si también se suma un número, como en $4\cdot {2}^{x}+3 = 15$, deshaz primero la suma y después la multiplicación.

Una trampa: $5\cdot {3}^{x}$ no es ${15}^{x}$. El exponente pertenece solo al 3, porque las potencias se calculan antes que las multiplicaciones, así que el 5 y el 3 no se pueden combinar primero.